Wie Ultra-Wideband funktioniert

Dieser Artikel ist Teil der Pozyx Academy und der zweite in einer Reihe von fünf Artikeln, die erklären, wie die Pozyx-Technologie funktioniert und was bei der Installation des Pozyx-Systems zu beachten ist.

• ‍Wie Positionierung funktioniert‍
• Wie Ultra-Wideband funktioniert‍
• Positionierungsprotokolle erklärt‍
• Ultra-Wideband und Hindernisse‍
• Wo die Anker platziert werden sollten

Mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs

Der vorherige Pozyx Academy-Artikel, „Wie Positionierung funktioniert“, erklärte, wie man eine Position ermittelt, indem man den Abstand zu Referenzpunkten misst. Ultra-Wideband-Technologie funktioniert anders und misst, wie lange eine Funkwelle braucht, um vom Asset zum Anker oder Referenzpunkt zu gelangen. Dies wird als Laufzeit (Time of Flight, TOF) bezeichnet.

Da sich Funkwellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, wird die Laufzeit anhand dieser Geschwindigkeit gemessen, um die Entfernung zu bestimmen. Die Lichtgeschwindigkeit ist enorm hoch. In einer einzigen Nanosekunde, also einem Milliardstel einer Sekunde, legt eine Welle fast 30 cm zurück. Das bedeutet, dass die Zeit sehr genau gemessen werden muss, um eine zentimetergenaue Abstandsmessung zu ermöglichen.

Es dreht sich alles um die Bandbreite

Heisenbergs Unschärferelation besagt, dass es unmöglich ist, sowohl die Frequenz als auch das Timing eines Signals genau zu kennen. Betrachten Sie zum Beispiel eine Sinuswelle: ein Signal mit gut bekannter Frequenz, aber sehr ungenauem Timing – das Signal hat keinen Anfang und kein Ende. Mehrere sinusförmige Signale mit leicht unterschiedlicher Frequenz ergeben jedoch zusammen einen Puls mit klarerem Timing, also den Peak des Pulses. Dies zeigt die folgende Abbildung aus Wikipedia, in der Sinuswellen nacheinander zu einem Signal addiert werden, um einen schärferen Puls zu erhalten:

Der Frequenzbereich, der für dieses Signal verwendet wird, wird als Bandbreite Δf bezeichnet. Mithilfe von Heisenbergs Unschärferelation kann die Breite Δt des Pulses für eine bestimmte Bandbreite Δf* bestimmt werden:

ΔfΔt ≥ 1/4π

Diese Formel zeigt, dass eine große Bandbreite erforderlich ist, um einen schmalen Puls zu erzeugen, was für ein präzises Timing notwendig ist. Wenn man beispielsweise die Bandbreite von Δf = 20 MHz (verfügbar für WLAN-Systeme) verwendet, erhält man eine Pulsbreite von mehr als Δt ≥ 4 ns. Bei Lichtgeschwindigkeit entspricht das einem 1,2 m „langen“ Puls, was für eine genaue Abstandsmessung zu viel ist. Daraus lässt sich schließen, dass WLAN-Systeme für präzise Positionierung ungenau sind, erstens, weil es schwierig ist, den Peak eines so breiten Pulses genau zu bestimmen, und zweitens wegen Reflexionen.

Reflexionen sind Signale, die an Objekten (Wänden, Decken, Tischen usw.) in der Umgebung abprallen. Diese Reflexionen werden vom Empfänger erfasst und können sich mit dem direkten Signal überlagern, wodurch es schwierig wird, den tatsächlichen Peak des Pulses zu messen. Bei Pulsen mit einer Breite von 4 ns verursacht jedes Objekt innerhalb von 1,2 m vom Empfänger oder Sender einen überlappenden Puls. Deshalb eignet sich die Abstandsmessung per Time-of-Flight mit WLAN nicht für Innenraumanwendungen.

Die im Pozyx-System verwendeten Ultra-Wideband-Signale haben eine Bandbreite von 500 MHz, was zu Pulsen mit einer Breite von 0,16 ns führt. Diese Zeitauflösung ist so fein, dass wir am Empfänger mehrere Reflexionen des Signals unterscheiden können. Daher bleibt eine präzise Abstandsmessung auch an Orten mit vielen Reflektoren, wie etwa in Innenräumen, möglich.

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Wo man Bandbreite findet

Zusammenfassend erfordert präzise Positionierung per UWB 500 MHz Bandbreite, und das ist viel. Leider möchte jeder viel Bandbreite, denn in drahtlosen Kommunikationssystemen bedeutet mehr Bandbreite schnellere Downloads. Wenn jedoch alle Signale auf derselben Frequenz senden würden, würden sich alle Signale gegenseitig stören und niemand könnte etwas Sinnvolles empfangen. Deshalb ist die Nutzung des Frequenzspektrums streng reguliert.

Wie ist es also möglich, dass UWB 500 MHz Bandbreite erhält, während sich die meisten anderen Systeme mit deutlich weniger begnügen müssen? Nun, UWB-Systeme dürfen nur mit sehr geringer Leistung senden (die Leistungsdichte muss unter -41,3 dBm/MHz liegen). Diese sehr strenge Leistungsbegrenzung bedeutet, dass ein einzelner Puls nicht weit reicht: Am Empfänger liegt der Puls wahrscheinlich unter dem Rauschpegel. Um dieses Problem zu lösen, sendet der Sender eine Pulsfolge (typischerweise 128 von 1024), um ein einzelnes Informationsbit darzustellen. Die empfangenen Pulse werden dann am Empfänger aufsummiert, und mit genügend Pulsen steigt die Leistung des „aufsummierten Pulses“ über den Rauschpegel, sodass der Empfang möglich wird.

Der IEEE-802.15.4-Standard für Low-Rate Wireless Personal Area Networks hat eine Reihe von UWB-Kanälen mit einer Breite von mindestens 500 MHz definiert. Je nach Land sind bestimmte Kanäle zulässig. Die unteren Bandkanäle (1 bis 4) können in den meisten Ländern unter bestimmten Einschränkungen der Aktualisierungsrate (unter Verwendung von Minderungstechniken) genutzt werden. Kanal 5 ist in den meisten Teilen der Welt ohne Einschränkungen zugelassen, mit der bemerkenswerten Ausnahme von Japan. Rein physikalisch gilt: Je niedriger die Mittenfrequenz des Kanals, desto besser die Reichweite.

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Ein Hinweis zur empfangenen Signalstärke (RSS)

Die empfangene Signalstärke (RSS) ist eine weitere Möglichkeit, den Abstand zwischen zwei Punkten mithilfe von Funkwellen zu messen. Je weiter die beiden Punkte voneinander entfernt sind, desto geringer ist die empfangene Signalstärke. Daher sollten wir aus diesem RSS-Wert die Entfernung ableiten können. So einfach ist es jedoch nicht. Die empfangene Signalstärke ist eine Kombination aus der Leistung aller Reflexionen und nicht nur der gewünschten Sichtverbindung. Dadurch wird es schwierig, den RSS-Wert mit der tatsächlichen Entfernung in Beziehung zu setzen, wie das folgende Bild zeigt.

In dieser Abbildung wird der RSS-Wert eines Bluetooth-Signals bei bestimmten Entfernungen gemessen. Bei jeder Entfernung zeigen die Fehlerbalken, wie sich der RSS-Wert bei der jeweiligen Distanz verhält. Die Schwankungen des RSS-Werts sind deutlich sehr groß, weshalb RSS für präzise Abstandsmessung oder Positionierung ungeeignet ist.

Lesen Sie den nächsten Artikel über Positionierungsprotokolle, um mehr über die Technologie von Pozyx zu erfahren.

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